零知识证明的历史、应用与原理

一、零知识证明的发展历程

现代零知识证明体系起源于1985年Goldwasser、Micali和Rackoff发表的论文。该论文探讨了在交互系统中，通过多轮交互来证明一个陈述正确性所需交换的知识量。如果可以实现零知识交换，则被称为零知识证明。这种交互式系统存在概率性正确的问题，因此后来发展出了具有完备性的非交互式系统。

早期的零知识证明系统效率和可用性较差，主要停留在理论层面。近10年来，随着密码学在加密货币领域的兴起，零知识证明逐渐成为重要研究方向。其中，探索通用、非交互、证明体积有限的协议是关键。

零知识证明的重要突破包括:

• 2010年Groth提出的短配对非交互零知识证明，为zk-SNARK奠定理论基础
• 2013年Pinocchio协议，压缩了证明和验证时间
• 2016年Groth16算法，精简了证明大小并提升验证效率
• 2017年Bulletproofs算法，实现了短小的非交互式零知识证明
• 2018年zk-STARKs协议，无需可信设置

此外，PLONK、Halo2等也是重要进展，对zk-SNARK做出了改进。

二、零知识证明的主要应用

零知识证明最广泛的两个应用是隐私保护和扩容。

隐私交易方面，代表性项目包括:

• Zcash:使用zk-SNARKs实现交易隐私
• Monero:使用Bulletproof算法
• Tornado Cash:基于以太坊的混币池

扩容方面，主要体现为ZK Rollup技术:

• 可在一层网络实现,如Mina
• 更多在二层网络实现,即ZK Rollup

ZK Rollup主要有两类角色:Sequencer负责打包交易,Aggregator负责合并交易并生成证明。

目前市场上有竞争力的ZK Rollup项目包括:StarkNet、zkSync、Aztec Connect、Polygon Hermez/Miden、Loopring、Scroll等。它们在技术路线上主要在SNARK和STARK之间选择,以及对EVM的支持程度。

EVM兼容性是一个重要问题。项目一般会在ZK系统和EVM兼容之间取舍,或者设计新的虚拟机来兼顾两者。近期EVM兼容性有了很大进展,这将影响ZK生态的发展。

三、ZK-SNARK的基本原理

ZK-SNARK代表"零知识简洁非交互式知识论证"。它具有以下特点:

• 零知识:不泄露额外信息
• 简洁:验证过程简短
• 非交互:无需多轮交互
• 可靠性:有限计算能力的证明者无法伪造
• 知识性:证明者必须知道有效信息

以Groth16为例,ZK-SNARK的基本步骤包括:

1. 将问题转换为电路
2. 电路转换为R1CS形式
3. R1CS转换为QAP形式
4. 生成可信设置参数
5. 生成和验证ZK-SNARK证明

零知识证明在密码学和区块链领域发挥着越来越重要的作用,其发展和应用值得持续关注。