零知識證明的歷史、應用與原理

一、零知識證明的發展歷程

現代零知識證明體系起源於1985年Goldwasser、Micali和Rackoff發表的論文。該論文探討了在交互系統中，通過多輪交互來證明一個陳述正確性所需交換的知識量。如果可以實現零知識交換，則被稱爲零知識證明。這種交互式系統存在概率性正確的問題，因此後來發展出了具有完備性的非交互式系統。

早期的零知識證明系統效率和可用性較差，主要停留在理論層面。近10年來，隨着密碼學在加密貨幣領域的興起，零知識證明逐漸成爲重要研究方向。其中，探索通用、非交互、證明體積有限的協議是關鍵。

零知識證明的重要突破包括:

• 2010年Groth提出的短配對非交互零知識證明，爲zk-SNARK奠定理論基礎
• 2013年Pinocchio協議，壓縮了證明和驗證時間
• 2016年Groth16算法，精簡了證明大小並提升驗證效率
• 2017年Bulletproofs算法，實現了短小的非交互式零知識證明
• 2018年zk-STARKs協議，無需可信設置

此外，PLONK、Halo2等也是重要進展，對zk-SNARK做出了改進。

二、零知識證明的主要應用

零知識證明最廣泛的兩個應用是隱私保護和擴容。

隱私交易方面，代表性項目包括:

• Zcash:使用zk-SNARKs實現交易隱私
• Monero:使用Bulletproof算法
• Tornado Cash:基於以太坊的混幣池

擴容方面，主要體現爲ZK Rollup技術:

• 可在一層網路實現,如Mina
• 更多在二層網路實現,即ZK Rollup

ZK Rollup主要有兩類角色:Sequencer負責打包交易,Aggregator負責合並交易並生成證明。

目前市場上有競爭力的ZK Rollup項目包括:StarkNet、zkSync、Aztec Connect、Polygon Hermez/Miden、Loopring、Scroll等。它們在技術路線上主要在SNARK和STARK之間選擇,以及對EVM的支持程度。

EVM兼容性是一個重要問題。項目一般會在ZK系統和EVM兼容之間取舍,或者設計新的虛擬機來兼顧兩者。近期EVM兼容性有了很大進展,這將影響ZK生態的發展。

三、ZK-SNARK的基本原理

ZK-SNARK代表"零知識簡潔非交互式知識論證"。它具有以下特點:

• 零知識:不泄露額外信息
• 簡潔:驗證過程簡短
• 非交互:無需多輪交互
• 可靠性:有限計算能力的證明者無法僞造
• 知識性:證明者必須知道有效信息

以Groth16爲例,ZK-SNARK的基本步驟包括:

1. 將問題轉換爲電路
2. 電路轉換爲R1CS形式
3. R1CS轉換爲QAP形式
4. 生成可信設置參數
5. 生成和驗證ZK-SNARK證明

零知識證明在密碼學和區塊鏈領域發揮着越來越重要的作用,其發展和應用值得持續關注。