Mã hóa đồng cấu hoàn toàn: Giới thiệu nguyên lý và các trường hợp ứng dụng

Mã hóa thường được chia thành hai loại: mã hóa tĩnh và mã hóa trong quá trình truyền tải. Mã hóa tĩnh sẽ mã hóa dữ liệu và lưu trữ trên thiết bị phần cứng hoặc máy chủ đám mây, chỉ có người được ủy quyền mới có thể xem nội dung đã được giải mã. Mã hóa trong quá trình truyền tải đảm bảo rằng dữ liệu được truyền qua Internet chỉ có thể được bên nhận chỉ định giải mã. Cả hai phương pháp mã hóa này đều dựa vào thuật toán mã hóa và thông qua mã hóa xác thực để đảm bảo tính toàn vẹn và tính xác thực của dữ liệu.

Đối với một số tình huống hợp tác đa bên, cần phải xử lý phức tạp trên dữ liệu mã hóa, điều này liên quan đến công nghệ bảo vệ quyền riêng tư, mã hóa đồng cấu hoàn toàn ( FHE ) là một trong số đó. Lấy ví dụ về bỏ phiếu trực tuyến, cử tri có thể mã hóa kết quả bỏ phiếu của mình trước khi gửi cho tổ chức trung gian, tổ chức này sẽ thống kê ra kết quả cuối cùng và công bố. Tuy nhiên, dưới các giải pháp mã hóa truyền thống, người trung gian chịu trách nhiệm thống kê cần phải giải mã tất cả dữ liệu bỏ phiếu để hoàn thành thống kê, điều này sẽ làm lộ kết quả bỏ phiếu của từng người.

Để giải quyết các vấn đề như vậy, có thể áp dụng công nghệ mã hóa đồng cấu hoàn toàn. FHE cho phép thực hiện tính toán hàm trực tiếp trên văn bản mã hóa mà không cần phải giải mã, từ đó nhận được kết quả mã hóa của đầu ra hàm, bảo vệ quyền riêng tư. Trong hệ thống FHE, cấu trúc toán học của hàm f là công khai, do đó quá trình xử lý đầu vào văn bản mã hóa x để nhận được kết quả f(x) có thể được thực hiện trên đám mây mà không làm lộ quyền riêng tư. Cần lưu ý rằng, x và f(x) đều là văn bản mã hóa, cần phải giải mã bằng khóa.

FHE là một phương án mã hóa kiểu gọn, kích thước bản mã của kết quả đầu ra f(x) và khối lượng công việc giải mã chỉ phụ thuộc vào bản rõ gốc tương ứng với dữ liệu đầu vào x, không phụ thuộc vào quy trình tính toán cụ thể. Điều này khác với hệ thống mã hóa không gọn, thường đơn giản nối x với mã nguồn của hàm f, để bên nhận tự giải mã x và nhập f để hoàn thành tính toán.

Trong ứng dụng thực tế, mô hình FHE được coi là một giải pháp thay thế cho các môi trường thực thi an toàn như TEE. Độ an toàn của FHE dựa trên các thuật toán mã hóa, không phụ thuộc vào thiết bị phần cứng, do đó không bị ảnh hưởng bởi các cuộc tấn công kênh bên thụ động hoặc các cuộc tấn công vào máy chủ đám mây. Khi cần ủy thác các nhiệm vụ tính toán dữ liệu nhạy cảm, FHE an toàn và đáng tin cậy hơn so với máy ảo dựa trên đám mây hoặc TEE.

Hệ thống FHE thường bao gồm một số bộ khóa:

1. Khóa giải mã: Khóa chính, được sử dụng để giải mã văn bản mã hóa FHE, thường được tạo ra tại địa phương của người dùng và không được truyền ra ngoài.

2. Mã hóa khóa: dùng để chuyển đổi văn bản thuần túy thành văn bản mã hóa, thường là công khai trong chế độ khóa công.

3. Tính toán khóa: được sử dụng để thực hiện phép toán đồng cấu trên văn bản mật, có thể được công bố công khai.

FHE có nhiều ứng dụng và mô hình khác nhau:

1. Mô hình thuê ngoài: thích hợp để chuyển đổi điện toán đám mây thông thường thành điện toán riêng tư, nhưng hiện tại bị hạn chế bởi hiệu suất phần cứng.

2. Mô hình tính toán hai bên: Cả hai bên đều cung cấp dữ liệu bí mật để tính toán, phù hợp với những tình huống cần bảo vệ quyền riêng tư của cả hai bên.

3. Chế độ tổng hợp: Thực hiện tổng hợp dữ liệu của nhiều người tham gia một cách chặt chẽ và có thể xác minh, phù hợp với học tập liên bang và hệ thống bỏ phiếu trực tuyến.

4. Kiến trúc máy khách - máy chủ: Máy chủ cung cấp dịch vụ tính toán FHE cho nhiều máy khách với các khóa độc lập, phù hợp với các tình huống như tính toán mô hình AI riêng tư.

Để đảm bảo kết quả tính toán bên ngoài có hiệu lực, có thể sử dụng xác minh dư thừa hoặc chữ ký đồng cấu hoàn toàn. Để ngăn chặn việc giải mã các biến trung gian, có thể hạn chế quyền truy cập của người nắm giữ khóa giải mã vào các văn bản mật trung gian, hoặc sử dụng phương pháp chia sẻ bí mật để phân phối khóa giải mã.

Mã hóa đồng cấu được chia thành mã hóa đồng cấu một phần (PHE), mã hóa đồng cấu phân cấp (LHE) và mã hóa đồng cấu hoàn toàn (FHE). FHE là giải pháp duy nhất có thể đảm bảo rằng mức tiêu thụ bộ nhớ và thời gian chạy của phép toán đồng cấu tỷ lệ với nhiệm vụ gốc, nhưng cần thực hiện định kỳ các thao tác tự khởi động tốn kém để kiểm soát tiếng ồn.