アダプター署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの迅速な発展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転の頻度が著しく増加しています。このトレンドは、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引手数料、そして高いスループットによって推進されています。ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素となり、革新を促進し、ユーザーにより多様で強力な金融ツールを提供しています。

ビットコインとLayer2の間のクロスチェーン取引には主に3つのソリューションがあります：中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、クロスチェーン原子交換です。これらの技術は、信頼の仮定、安全性、利便性、取引額などの面でそれぞれ異なり、異なるアプリケーションのニーズを満たすことができます。

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本稿では、アダプタ署名に基づくクロスチェーン原子交換技術について重点的に紹介します。ハッシュタイムロック(HTLC)に基づく原子交換と比較して、アダプタ署名のスキームには以下の利点があります:

1. チェーン上のスクリプトを置き換え、"インビジブルスクリプト"を実現
2. チェーン上の占有スペースが小さく、費用が低い
3. 取引がリンクできず、より良いプライバシー保護を実現

アダプタ署名とクロスチェーン原子交換

Schnorr アダプターの署名とアトミック・スワップ

Schnorrアダプタ署名のプリサインプロセスは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを選択し、R = r·Gを計算します。
2. アリスはc = Hash(R||P_A||m)を計算します。
3. アリスはs' = r + c·x_A + yを計算します。
4. アリスは(R,s')をボブに送信します

検証プロセス:

1. ボブは c = Hash(R||P_A||m)
2. ボブがs'· G = R + c・P_A + Y

最終署名: s = s' - y

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ECDSA アダプタ署名と Atomic Swap

ECDSAアダプタ署名の事前署名プロセスは次のとおりです:

1. アリスはランダムな数kを選び、R = k·Gを計算します。
2. アリスは r = R_x mod n を計算します
3. アリスは s' = k^(-1)(Hash(m) + r·x_A + y) mod n を計算します。
4. アリスは(r,s')をボブに送信します。

検証プロセス:

1. ボブは u1 = Hash(m)·s'^(-1) mod n を計算します ボブは u2 = r·s'^(-1) mod n を計算します
2. ボブは R' = u1·G + u2·P_A + Y を検証する

最終署名: s = s' - y

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問題と解決策

ランダム数の問題と解決策

アダプタ署名にランダム数の漏洩と再利用のセキュリティリスクが存在し、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。解決策はRFC 6979を使用し、決定論的な方法でランダム数を生成することです:

k = SHA256(sk、msg、counter)

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クロスチェーンシーンの問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルのシステム非互換問題: ビットコインはUTXOモデルを採用しているのに対し、イーサリアムなどはアカウントモデルを採用しているため、事前に返金トランザクションを署名することができません。解決策は、アカウントモデルのチェーン上でスマートコントラクトを使用して交換ロジックを実現することです。

2. 同じ曲線、異なるアルゴリズムのアダプター署名は安全です。例えば、BitcoinはSchnorr署名を使用し、BitlayerはECDSA署名を使用していますが、それでもアダプター署名を安全に使用できます。

3. 異なる曲線のアダプタ署名は安全ではありません。なぜなら、楕円曲線群の階が異なるからです。

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デジタル資産保管アプリ

アダプタ署名に基づいて非対話型の閾値デジタル資産保管が実現できます:

1. アリスとボブが2-of-2マルチシグ出力を作成する
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名を生成し、アダプタシークレットを暗号化します。
3. 争議が生じた場合、エスクローはsecretを解読し、一方に署名を完了する権限を与えることができる。

検証可能な暗号は、PurifyまたはJugglingソリューションを通じて実現できます。

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アダプターの署名は、クロスチェーンの原子交換やデジタル資産の保管などのアプリケーションに、より効率的で安全な暗号学的ツールを提供します。しかし、実際のアプリケーションでは、乱数の安全性やシステムの異種性などの問題を考慮する必要があり、具体的なシナリオに応じて適切な解決策を選択する必要があります。

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