Analisis Prinsip Binius STARKs dan Pemikiran Optimisasi
1 Pendahuluan
Dibandingkan dengan sistem STARKs konvensional, Binius menggunakan operasi bit langsung pada bidang biner, yang menghasilkan pengkodean yang lebih kompak dan efisien. Binius menggunakan aritmetika bidang biner bertingkat, produk HyperPlonk yang ditingkatkan dan pemeriksaan permutasi, serta komitmen polinomial bidang kecil, untuk meningkatkan efisiensi dari berbagai aspek. Artikel ini akan menganalisis secara mendalam prinsip inti Binius, dan mengeksplorasi ruang untuk optimasi lebih lanjut dalam perkalian bidang biner, ZeroCheck, SumCheck, PCS, dan sebagainya.
2 Analisis Prinsip
Binius terdiri dari lima teknologi kunci:
Arithmetisasi berbasis domain biner bertingkat
Versi Adaptasi Pemeriksaan Produk dan Permutasi HyperPlonk
Pembuktian pergeseran multilinier yang baru
Versi Perbaikan Lasso Pencarian Bukti
Skema Komitmen Polinomial Kecil
2.1 Ruang Terbatas: Aritmetika Berdasarkan Domain Biner Bertingkat
Domain biner bertingkat mendukung operasi aritmatika yang efisien dan proses aritmetisasi yang disederhanakan, sangat cocok untuk membangun sistem bukti yang dapat diskalakan. Elemen domain biner dapat diwakili secara fleksibel sebagai elemen domain bertingkat dengan dimensi yang berbeda, tanpa biaya perhitungan tambahan untuk dikemas menjadi elemen domain yang lebih besar.
2.2 PIOP: versi modifikasi pemeriksaan jumlah produk dan substitusi HyperPlonk
Binius mengadopsi mekanisme pemeriksaan inti dari HyperPlonk, termasuk GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck, dan melakukan perbaikan dalam aspek-aspek berikut:
Optimasi ProductCheck
Penanganan masalah pembagian dengan nol
Dukungan PermutationCheck lintas kolom
2.3 PIOP: Teori Pembuktian Perpindahan Multilinear Baru
Binius memperkenalkan dua metode kunci: Packing dan operator pergeseran, yang digunakan untuk menghasilkan dan mengoperasikan polinomial virtual secara efisien.
2.4 PIOP: Versi Modifikasi Lasso Temukan Bukti
Binius mengadaptasi protokol Lasso untuk operasi domain biner, memperkenalkan versi perkalian dari protokol Lasso, dan mengambil langkah-langkah untuk mencegah serangan potensial.
2.5 PCS: versi modifikasi Brakedown PCS
Binius menyediakan dua skema komitmen polinomial Brakedown berbasis domain biner, menggunakan komitmen polinomial domain kecil dan evaluasi domain yang diperluas, konstruksi umum domain kecil, serta pengkodean tingkat blok dan teknologi kode Reed-Solomon.
3 Pemikiran yang Dioptimalkan
3.1 PIOP berbasis GKR: Perkalian domain biner berbasis GKR
Menggunakan protokol GKR sebagai pengganti algoritma Lasso Lookup dapat secara signifikan mengurangi biaya komitmen Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP optimalisasi
Dengan menyesuaikan distribusi beban kerja antara pihak yang membuktikan dan pihak yang memverifikasi, efisiensi operasi ZeroCheck dapat dioptimalkan.
3.3 Sumcheck PIOP optimasi
Rencana perbaikan untuk Sumcheck di domain kecil dapat mengurangi beban perhitungan di domain kecil lebih lanjut.
3.4 PCS optimasi: FRI-Binius
FRI-Binius telah mengimplementasikan mekanisme lipatan FRI dalam domain biner, yang dapat mengurangi ukuran bukti Binius sebesar satu orde.
4 Kesimpulan
Binius mencapai pemrosesan saksi yang efisien dengan menggunakan domain power-of-two minimum. Nilai tawarnya terletak pada kemampuan untuk memilih ukuran domain secara fleksibel sesuai kebutuhan, dan melalui desain kolaboratif antara perangkat keras, perangkat lunak, dan FPGA, menghasilkan pembuktian yang cepat dan memori rendah. Saat ini, Binius telah menghilangkan sebagian besar hambatan komitmen Prover, dan hambatan baru berkisar pada protokol Sumcheck. Di masa depan, dengan bantuan perangkat keras khusus, diharapkan dapat lebih meningkatkan efisiensi Sumcheck.
Halaman ini mungkin berisi konten pihak ketiga, yang disediakan untuk tujuan informasi saja (bukan pernyataan/jaminan) dan tidak boleh dianggap sebagai dukungan terhadap pandangannya oleh Gate, atau sebagai nasihat keuangan atau profesional. Lihat Penafian untuk detailnya.
Binius STARKs: Analisis Optimasi Domain Biner dan Perkembangan Masa Depan
Analisis Prinsip Binius STARKs dan Pemikiran Optimisasi
1 Pendahuluan
Dibandingkan dengan sistem STARKs konvensional, Binius menggunakan operasi bit langsung pada bidang biner, yang menghasilkan pengkodean yang lebih kompak dan efisien. Binius menggunakan aritmetika bidang biner bertingkat, produk HyperPlonk yang ditingkatkan dan pemeriksaan permutasi, serta komitmen polinomial bidang kecil, untuk meningkatkan efisiensi dari berbagai aspek. Artikel ini akan menganalisis secara mendalam prinsip inti Binius, dan mengeksplorasi ruang untuk optimasi lebih lanjut dalam perkalian bidang biner, ZeroCheck, SumCheck, PCS, dan sebagainya.
2 Analisis Prinsip
Binius terdiri dari lima teknologi kunci:
2.1 Ruang Terbatas: Aritmetika Berdasarkan Domain Biner Bertingkat
Domain biner bertingkat mendukung operasi aritmatika yang efisien dan proses aritmetisasi yang disederhanakan, sangat cocok untuk membangun sistem bukti yang dapat diskalakan. Elemen domain biner dapat diwakili secara fleksibel sebagai elemen domain bertingkat dengan dimensi yang berbeda, tanpa biaya perhitungan tambahan untuk dikemas menjadi elemen domain yang lebih besar.
2.2 PIOP: versi modifikasi pemeriksaan jumlah produk dan substitusi HyperPlonk
Binius mengadopsi mekanisme pemeriksaan inti dari HyperPlonk, termasuk GateCheck, PermutationCheck, LookupCheck, dan melakukan perbaikan dalam aspek-aspek berikut:
2.3 PIOP: Teori Pembuktian Perpindahan Multilinear Baru
Binius memperkenalkan dua metode kunci: Packing dan operator pergeseran, yang digunakan untuk menghasilkan dan mengoperasikan polinomial virtual secara efisien.
2.4 PIOP: Versi Modifikasi Lasso Temukan Bukti
Binius mengadaptasi protokol Lasso untuk operasi domain biner, memperkenalkan versi perkalian dari protokol Lasso, dan mengambil langkah-langkah untuk mencegah serangan potensial.
2.5 PCS: versi modifikasi Brakedown PCS
Binius menyediakan dua skema komitmen polinomial Brakedown berbasis domain biner, menggunakan komitmen polinomial domain kecil dan evaluasi domain yang diperluas, konstruksi umum domain kecil, serta pengkodean tingkat blok dan teknologi kode Reed-Solomon.
3 Pemikiran yang Dioptimalkan
3.1 PIOP berbasis GKR: Perkalian domain biner berbasis GKR
Menggunakan protokol GKR sebagai pengganti algoritma Lasso Lookup dapat secara signifikan mengurangi biaya komitmen Binius.
3.2 ZeroCheck PIOP optimalisasi
Dengan menyesuaikan distribusi beban kerja antara pihak yang membuktikan dan pihak yang memverifikasi, efisiensi operasi ZeroCheck dapat dioptimalkan.
3.3 Sumcheck PIOP optimasi
Rencana perbaikan untuk Sumcheck di domain kecil dapat mengurangi beban perhitungan di domain kecil lebih lanjut.
3.4 PCS optimasi: FRI-Binius
FRI-Binius telah mengimplementasikan mekanisme lipatan FRI dalam domain biner, yang dapat mengurangi ukuran bukti Binius sebesar satu orde.
4 Kesimpulan
Binius mencapai pemrosesan saksi yang efisien dengan menggunakan domain power-of-two minimum. Nilai tawarnya terletak pada kemampuan untuk memilih ukuran domain secara fleksibel sesuai kebutuhan, dan melalui desain kolaboratif antara perangkat keras, perangkat lunak, dan FPGA, menghasilkan pembuktian yang cepat dan memori rendah. Saat ini, Binius telah menghilangkan sebagian besar hambatan komitmen Prover, dan hambatan baru berkisar pada protokol Sumcheck. Di masa depan, dengan bantuan perangkat keras khusus, diharapkan dapat lebih meningkatkan efisiensi Sumcheck.