أحد الأسباب الرئيسية لانخفاض كفاءة STARKs هو أن معظم القيم في البرامج الفعلية صغيرة جدًا، ولكن لضمان أمان الإثبات المستند إلى شجرة ميركل، يتم استخدام ترميز ريد-سولومون لتوسيع البيانات، مما يتسبب في احتلال العديد من القيم الزائدة الإضافية لكامل المجال. لحل هذه المشكلة، أصبح تقليل حجم المجال استراتيجية رئيسية.
الجيل الأول من ترميزات STARKs بعرض ترميز يبلغ 252 بت، والجيل الثاني 64 بت، والجيل الثالث 32 بت، ولكن عرض الترميز 32 بت لا يزال يحتوي على مساحة هدر كبيرة. بالمقارنة، يسمح المجال الثنائي بالعمل مباشرة على البتات، مما يجعل الترميز مضغوطًا وفعالًا دون أي مساحة هدر، وهو الجيل الرابع من STARKs.
عند استخدام مجالات أصغر، تصبح عملية التمديد أكثر أهمية لضمان الأمان. يعتمد المجال الثنائي الذي تستخدمه Binius بشكل كامل على التمديد لضمان سلامته وقابليته الفعلية للاستخدام. معظم الحدود المتعددة المعنية في حسابات Prover لا تحتاج إلى الدخول في التمديد، بل يمكنها العمل فقط في المجال الأساسي، مما يحقق كفاءة عالية في المجالات الصغيرة. ومع ذلك، لا يزال من الضروري التحقق من النقاط العشوائية وحساب FRI في مجالات تمديد أكبر لضمان الأمان المطلوب.
اقترح Binius حلاً مبتكرًا يعالج هذين المشكلتين بشكل منفصل، ويحقق ذلك من خلال تمثيل نفس البيانات بطريقتين مختلفتين: أولاً، باستخدام متعددة المتغيرات (بالتحديد متعددة الحدود متعددة الخطوط) بدلاً من متعددة الحدود أحادية المتغير، من خلال قيمتها على "المكعبات الفائقة" (hypercubes) لتمثيل مسار الحساب بأكمله؛ ثانيًا، نظرًا لأن طول كل بعد من أبعاد المكعب الفائق هو 2، فإنه لا يمكن توسيعها بشكل قياسي مثل STARKs باستخدام توسيع Reed-Solomon، ولكن يمكن اعتبار المكعب الفائق بمثابة مربع (square) والاعتماد على هذا المربع لتوسيع Reed-Solomon. هذه الطريقة تعزز بشكل كبير كفاءة الترميز وأداء الحساب مع ضمان الأمان.
Binius: HyperPlonk PIOP + Brakedown PCS + المجال الثنائي. بشكل محدد، يتضمن Binius خمس تقنيات رئيسية لتحقيق كفاءته وأمانه:
الحساب على أساس أبراج الحقول الثنائية (towers of binary fields)
تم تعديل فحص حاصل ضرب HyperPlonk والتبديل
نظرية التحول المتعدد الخطوط الجديدة
نسخة محسنة من نظرية البحث باستخدام Lasso
مخطط الالتزام متعدد الحدود ذو المجال الصغير (Small-Field PCS)
2.1 حقل محدود: حساب مستند إلى أبراج الحقول الثنائية
يعد حقل الثنائي البرجي مفتاحًا لتحقيق حسابات سريعة يمكن التحقق منها، ويرجع ذلك إلى جانبين رئيسيين: الحسابات الفعالة والتعزيز الفعال. يدعم الحقل الثنائي بشكل أساسي عمليات حسابية فعالة للغاية، مما يجعله خيارًا مثاليًا للتطبيقات التشفيرية الحساسة لمتطلبات الأداء. بالإضافة إلى ذلك، فإن هيكل الحقل الثنائي يدعم عملية تعزيز مبسطة، أي أن العمليات التي تتم على الحقل الثنائي يمكن تمثيلها بشكل جبرية مضغوطة وسهلة التحقق.
2.2 PIOP: النسخة المعدلة من منتج HyperPlonk وPermutationCheck
استلهم تصميم PIOP في بروتوكول Binius من HyperPlonk، حيث اعتمد على مجموعة من آليات الفحص الأساسية للتحقق من صحة المتعددات والمتغيرات المتعددة. تشمل هذه الفحوصات الأساسية:
فحص البوابة
التقليب التحقق
فحص البحث
MultisetCheck
فحص المنتج
زيرو تشيك
SumCheck
فحص الدفعة
بينياس قام بتحسين في 3 مجالات التالية:
تحسين ProductCheck
معالجة مشكلة القسمة على الصفر
فحص التبديل عبر الصفوف
2.3 PIOP: حجة التحويل المتعددة الخطوط الجديدة
في بروتوكول Binius، تعتبر بناء ومعالجة المتعددات الافتراضية واحدة من التقنيات الرئيسية، والتي تشمل بشكل أساسي طريقتين:
التعبئة
مشغل الإزاحة
2.4 PIOP: النسخة المعدلة من حجة بحث Lasso
يتكون بروتوكول Lasso من المكونات الثلاثة التالية:
تجريد كثيرات الحدود الافتراضية الكبيرة
البحث عن الجدول الفرعي
فحص المجموعات المتعددة
تتكيف بروتوكول Binius مع مجال ثنائي العمليات، وتقدم إصدار الضرب من بروتوكول Lasso.
2.5 PCS：نسخة معدلة من Brakedown PCS
الفكرة الأساسية لبناء BiniusPCS هي التعبئة. وتعتمد الالتزامات المتعددة لـ Binius بشكل رئيسي على:
التزام متعدد الحدود في المجال الصغير وتقييم المجال الموسع
لتعزيز أداء بروتوكول Binius بشكل أكبر، تقدم هذه المقالة أربعة نقاط تحسين رئيسية:
PIOP المعتمد على GKR: متعلق بعمليات ضرب المجال الثنائي
تحسين ZeroCheck PIOP: إجراء موازنة تكلفة الحساب بين Prover و Verifier
تحسين Sumcheck PIOP: تحسينات لمراجعة Sumcheck في المجالات الصغيرة
تحسين PCS: تقليل حجم الإثبات من خلال تحسين FRI-Binius
3.1 PIOP المستندة إلى GKR: ضرب المجال الثنائي المستند إلى GKR
خوارزمية عملية ضرب الأعداد الصحيحة القائمة على GKR، من خلال تحويل "التحقق مما إذا كانت عددين صحيحين 32 بت A و B تفيان ب A·B =? C" إلى "التحقق مما إذا كانت (gA)B =? gC صحيحة"، مما يقلل بشكل كبير من تكلفة الالتزام بفضل بروتوكول GKR.
القيمة المقترحة من Binius هي أنه يمكن استخدام أقل مجال من قوة اثنين للشهود، لذلك يمكن اختيار حجم المجال بناءً على الحاجة فقط. Binius هو "تصميم تعاوني يستخدم الأجهزة والبرامج وبروتوكول Sumcheck المعجل في FPGA"، مما يتيح إثباتًا سريعًا بمعدل استخدام ذاكرة منخفض جدًا.
لقد تمت إزالة عنق زجاجة الالتزام Prover بشكل كامل تقريبًا في Binius، والآن عنق الزجاجة الجديد يكمن في بروتوكول Sumcheck، حيث يمكن حل العديد من تقييمات متعددة الحدود ومشكلات ضرب المجال بكفاءة باستخدام الأجهزة المتخصصة. يوفر حل FRI-Binius نموذجًا متغيرًا لـ FRI، مما يقدم خيارًا جذابًا للغاية - إزالة تكاليف الإدماج من طبقة إثبات المجال دون التسبب في زيادة هائلة في تكاليف طبقة الإثبات المجمع.
حاليًا، يعمل فريق Irreducible على تطوير طبقته القابلة للتكرار، وأعلن عن تعاون مع فريق Polygon لبناء zkVM قائم على Binius؛ ينتقل JoltzkVM من Lasso إلى Binius لتحسين أدائه القابل للتكرار؛ فريق Ingonyama يعمل على تنفيذ نسخة FPGA من Binius.
قد تحتوي هذه الصفحة على محتوى من جهات خارجية، يتم تقديمه لأغراض إعلامية فقط (وليس كإقرارات/ضمانات)، ولا ينبغي اعتباره موافقة على آرائه من قبل Gate، ولا بمثابة نصيحة مالية أو مهنية. انظر إلى إخلاء المسؤولية للحصول على التفاصيل.
تسجيلات الإعجاب 12
أعجبني
12
6
مشاركة
تعليق
0/400
SilentObserver
· 07-16 18:11
كيف زادت الكفاءة بهذا الشكل؟
شاهد النسخة الأصليةرد0
StakeOrRegret
· 07-16 11:52
هذا هو ما كنت أقوله دائمًا: كم من الموارد يجب أن تُهدر من أجل التطور إلى الجيل الرابع الحقيقي.
شاهد النسخة الأصليةرد0
Ser_This_Is_A_Casino
· 07-16 06:56
وصلت إلى الجيل الرابع هنا بسرعة
شاهد النسخة الأصليةرد0
AirdropHunterXiao
· 07-15 16:49
توزيع مجاني内卷了 整天研究这高深的
شاهد النسخة الأصليةرد0
CodeSmellHunter
· 07-15 16:44
ستارك ديكي 666
شاهد النسخة الأصليةرد0
RektRecorder
· 07-15 16:41
أفضل أن أنظر إلى عملة خارج السوق بدلاً من هذه الخرافات
خطة تحسين Binius STARKs: حسابات المجال الثنائي وزيادة كفاءة المتعددات الخطية المتعددة
تحليل مبادئ Binius STARKs والتفكير في تحسينها
1 المقدمة
أحد الأسباب الرئيسية لانخفاض كفاءة STARKs هو أن معظم القيم في البرامج الفعلية صغيرة جدًا، ولكن لضمان أمان الإثبات المستند إلى شجرة ميركل، يتم استخدام ترميز ريد-سولومون لتوسيع البيانات، مما يتسبب في احتلال العديد من القيم الزائدة الإضافية لكامل المجال. لحل هذه المشكلة، أصبح تقليل حجم المجال استراتيجية رئيسية.
الجيل الأول من ترميزات STARKs بعرض ترميز يبلغ 252 بت، والجيل الثاني 64 بت، والجيل الثالث 32 بت، ولكن عرض الترميز 32 بت لا يزال يحتوي على مساحة هدر كبيرة. بالمقارنة، يسمح المجال الثنائي بالعمل مباشرة على البتات، مما يجعل الترميز مضغوطًا وفعالًا دون أي مساحة هدر، وهو الجيل الرابع من STARKs.
عند استخدام مجالات أصغر، تصبح عملية التمديد أكثر أهمية لضمان الأمان. يعتمد المجال الثنائي الذي تستخدمه Binius بشكل كامل على التمديد لضمان سلامته وقابليته الفعلية للاستخدام. معظم الحدود المتعددة المعنية في حسابات Prover لا تحتاج إلى الدخول في التمديد، بل يمكنها العمل فقط في المجال الأساسي، مما يحقق كفاءة عالية في المجالات الصغيرة. ومع ذلك، لا يزال من الضروري التحقق من النقاط العشوائية وحساب FRI في مجالات تمديد أكبر لضمان الأمان المطلوب.
اقترح Binius حلاً مبتكرًا يعالج هذين المشكلتين بشكل منفصل، ويحقق ذلك من خلال تمثيل نفس البيانات بطريقتين مختلفتين: أولاً، باستخدام متعددة المتغيرات (بالتحديد متعددة الحدود متعددة الخطوط) بدلاً من متعددة الحدود أحادية المتغير، من خلال قيمتها على "المكعبات الفائقة" (hypercubes) لتمثيل مسار الحساب بأكمله؛ ثانيًا، نظرًا لأن طول كل بعد من أبعاد المكعب الفائق هو 2، فإنه لا يمكن توسيعها بشكل قياسي مثل STARKs باستخدام توسيع Reed-Solomon، ولكن يمكن اعتبار المكعب الفائق بمثابة مربع (square) والاعتماد على هذا المربع لتوسيع Reed-Solomon. هذه الطريقة تعزز بشكل كبير كفاءة الترميز وأداء الحساب مع ضمان الأمان.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
2 تحليل المبدأ
Binius: HyperPlonk PIOP + Brakedown PCS + المجال الثنائي. بشكل محدد، يتضمن Binius خمس تقنيات رئيسية لتحقيق كفاءته وأمانه:
2.1 حقل محدود: حساب مستند إلى أبراج الحقول الثنائية
يعد حقل الثنائي البرجي مفتاحًا لتحقيق حسابات سريعة يمكن التحقق منها، ويرجع ذلك إلى جانبين رئيسيين: الحسابات الفعالة والتعزيز الفعال. يدعم الحقل الثنائي بشكل أساسي عمليات حسابية فعالة للغاية، مما يجعله خيارًا مثاليًا للتطبيقات التشفيرية الحساسة لمتطلبات الأداء. بالإضافة إلى ذلك، فإن هيكل الحقل الثنائي يدعم عملية تعزيز مبسطة، أي أن العمليات التي تتم على الحقل الثنائي يمكن تمثيلها بشكل جبرية مضغوطة وسهلة التحقق.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثلي
2.2 PIOP: النسخة المعدلة من منتج HyperPlonk وPermutationCheck
استلهم تصميم PIOP في بروتوكول Binius من HyperPlonk، حيث اعتمد على مجموعة من آليات الفحص الأساسية للتحقق من صحة المتعددات والمتغيرات المتعددة. تشمل هذه الفحوصات الأساسية:
بينياس قام بتحسين في 3 مجالات التالية:
2.3 PIOP: حجة التحويل المتعددة الخطوط الجديدة
في بروتوكول Binius، تعتبر بناء ومعالجة المتعددات الافتراضية واحدة من التقنيات الرئيسية، والتي تشمل بشكل أساسي طريقتين:
2.4 PIOP: النسخة المعدلة من حجة بحث Lasso
يتكون بروتوكول Lasso من المكونات الثلاثة التالية:
تتكيف بروتوكول Binius مع مجال ثنائي العمليات، وتقدم إصدار الضرب من بروتوكول Lasso.
2.5 PCS：نسخة معدلة من Brakedown PCS
الفكرة الأساسية لبناء BiniusPCS هي التعبئة. وتعتمد الالتزامات المتعددة لـ Binius بشكل رئيسي على:
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3 تحسين التفكير
لتعزيز أداء بروتوكول Binius بشكل أكبر، تقدم هذه المقالة أربعة نقاط تحسين رئيسية:
3.1 PIOP المستندة إلى GKR: ضرب المجال الثنائي المستند إلى GKR
خوارزمية عملية ضرب الأعداد الصحيحة القائمة على GKR، من خلال تحويل "التحقق مما إذا كانت عددين صحيحين 32 بت A و B تفيان ب A·B =? C" إلى "التحقق مما إذا كانت (gA)B =? gC صحيحة"، مما يقلل بشكل كبير من تكلفة الالتزام بفضل بروتوكول GKR.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3.2 ZeroCheck PIOP تحسين: توازن عبء الحساب بين Prover و Verifier
تشمل بشكل رئيسي الاتجاهات التالية للتحسين:
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3.3 تحسين PIOP Sumcheck: بروتوكول Sumcheck القائم على المجال الصغير
النقاط الرئيسية للتحسين تشمل:
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
3.4 PCS تحسين: FRI-Binius تقليل حجم إثبات Binius
FRI-Binius حقق آلية طي FRI في مجال ثنائي، مما أدى إلى أربعة جوانب من الابتكار:
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل
4 ملخص
القيمة المقترحة من Binius هي أنه يمكن استخدام أقل مجال من قوة اثنين للشهود، لذلك يمكن اختيار حجم المجال بناءً على الحاجة فقط. Binius هو "تصميم تعاوني يستخدم الأجهزة والبرامج وبروتوكول Sumcheck المعجل في FPGA"، مما يتيح إثباتًا سريعًا بمعدل استخدام ذاكرة منخفض جدًا.
لقد تمت إزالة عنق زجاجة الالتزام Prover بشكل كامل تقريبًا في Binius، والآن عنق الزجاجة الجديد يكمن في بروتوكول Sumcheck، حيث يمكن حل العديد من تقييمات متعددة الحدود ومشكلات ضرب المجال بكفاءة باستخدام الأجهزة المتخصصة. يوفر حل FRI-Binius نموذجًا متغيرًا لـ FRI، مما يقدم خيارًا جذابًا للغاية - إزالة تكاليف الإدماج من طبقة إثبات المجال دون التسبب في زيادة هائلة في تكاليف طبقة الإثبات المجمع.
حاليًا، يعمل فريق Irreducible على تطوير طبقته القابلة للتكرار، وأعلن عن تعاون مع فريق Polygon لبناء zkVM قائم على Binius؛ ينتقل JoltzkVM من Lasso إلى Binius لتحسين أدائه القابل للتكرار؛ فريق Ingonyama يعمل على تنفيذ نسخة FPGA من Binius.
! أبحاث Bitlayer: تحليل مبدأ Binius STARKs والتفكير الأمثل